Частные дифференциалы используются для анализа многомерных функций, например, для исследования их на экстремум. 2 Для этого находят частные производные первого и второго порядка, решают систему уравнений и находят критические точки функции. 2 Затем вычисляют значения частных производных второго порядка в каждой критической точке и на основе полученных данных делают выводы о наличии или отсутствии экстремума в этой точке. 2

Также частные дифференциалы помогают получать представление о графике функции, то есть о форме поверхности. 2 Для этого используют ряд линий уровня, по взаимному расположению которых можно судить о том, как функция изменяется в разных частях графика: где линии располагаются гуще, функция изменяется быстрее, следовательно, поверхность идёт круче. 2

Ещё частные дифференциалы позволяют вычислять уравнение касательной плоскости к поверхности, если она задана уравнением и одна из её дифференцируемых частных производных обращается хотя бы в ноль. 3