Как частное решение дифференциального уравнения влияет на общее решение?

Частное решение дифференциального уравнения влияет на общее решение, так как общее решение представляет собой совокупность всех частных решений. rsmu.ru

Общее решение — это общее множество решений, которые обращают уравнение в тождество. zaochnik-com.ru Оно часто имеет вид y = ϕ(x, c), где c — произвольная постоянная. repo.ssau.ru Придавая константе различные значения, можно получить бесконечно много частных решений дифференциального уравнения. repo.ssau.ru

Частное решение, в свою очередь, — это решение, которое удовлетворяет дополнительным условиям, заданным изначально. zaochnik-com.ru Оно получается из общего решения при различных числовых значениях произвольных постоянных. urok.1sept.ru Значения произвольных постоянных находятся при определённых начальных значениях аргумента и функции. urok.1sept.ru