В статистической механике частная производная используется для описания того, как конкретная переменная изменяется по отношению к другой переменной при сохранении всех остальных переменных постоянными. 1

Например, с её помощью рассчитывают изменение термодинамического свойства, такого как энергия, по отношению к определённой переменной, такой как температура. 1

Также частная производная с фиксированной переменной применяется для анализа и прогнозирования поведения сложных систем, таких как газы или жидкости. 1 Ещё её используют в термодинамике для расчёта изменения свойств системы, например теплопередачи или работы, при различных условиях. 1

Кроме того, в статистической механике есть понятие полного дифференциала функции нескольких переменных — это линейная часть приращения функции, которая определяется как сумма произведений частных производных функции по каждой переменной на приращение этой переменной. 2