Частичные пределы помогают в анализе последовательностей следующим образом:
Характеризуют точки, вблизи которых лежит бесконечно много элементов последовательности. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru В отличие от обычного предела, который характеризует точку, к которой элементы последовательности приближаются с ростом номера, частичные пределы описывают другие точки, но уже с бесконечно большим количеством элементов вокруг них. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
Позволяют определить, имеет ли последовательность предел. chem.msu.ru Если последовательность имеет предел, то любая её подпоследовательность сходится к тому же пределу. chem.msu.ru Таким образом, у последовательности, имеющей предел, все частичные пределы совпадают с пределом. chem.msu.ru
Помогают найти верхний и нижний пределы последовательности. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Нижний предел последовательности — это точная нижняя грань множества частичных пределов последовательности, а верхний — точная верхняя грань этого множества. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.