Частичные пределы помогают в анализе последовательностей следующим образом:

• Характеризуют точки, вблизи которых лежит бесконечно много элементов последовательности. 34 В отличие от обычного предела, который характеризует точку, к которой элементы последовательности приближаются с ростом номера, частичные пределы описывают другие точки, но уже с бесконечно большим количеством элементов вокруг них. 34
• Позволяют определить, имеет ли последовательность предел. 1 Если последовательность имеет предел, то любая её подпоследовательность сходится к тому же пределу. 1 Таким образом, у последовательности, имеющей предел, все частичные пределы совпадают с пределом. 1
• Помогают найти верхний и нижний пределы последовательности. 34 Нижний предел последовательности — это точная нижняя грань множества частичных пределов последовательности, а верхний — точная верхняя грань этого множества. 34