Как цепное правило используется в машинном обучении для вычисления градиента?

Цепное правило используется в машинном обучении для вычисления градиента функции потерь по отношению к каждому весу сети в процессе обратного распространения ошибки. 14

Суть процесса: градиент вычисляется последовательно, начиная с выхода сети и двигаясь назад к входам. 4 Чтобы найти частную производную для предыдущего слоя, используют частную производную со следующего слоя. 2

Цепное правило позволяет:

• представить производную по каждому весу в виде произведения более простых элементов (производных функции потерь и функций активации нейронов по их параметрам); 1
• разложить производную сложной функции на произведение производных её составляющих. 4

Такой метод расчёта градиента называется обратным распространением (back-propagation). 1

Градиент в контексте обучения нейронных сетей — это вектор, который показывает направление наибольшего увеличения функции. 5 Затем он используется для обновления параметров модели таким образом, чтобы уменьшить значение функции ошибки. 5