Центральная предельная теорема (ЦПТ) помогает в анализе данных и статистическом моделировании несколькими способами:

• Оценка параметров популяции. 1 С помощью ЦПТ можно определить среднее значение популяции или её долю на основе выборочных данных. 1
• Проверка гипотез. 1 ЦПТ позволяет строить тестовые статистики, такие как z-тест или t-тест, предполагая, что выборочное распределение тестовой статистики является приблизительно нормальным. 1
• Определение доверительного интервала. 1 ЦПТ помогает определить диапазон, в котором находится параметр популяции. 1
• Поддержка методов выборки. 1 ЦПТ поддерживает различные методы выборки, используемые при проведении опросов и разработке экспериментов. 1
• Упрощение моделирования и прогнозирования. 4 При моделировании нагрузки на систему можно использовать нормальное распределение для средних значений, даже если исходные метрики имеют сложное распределение. 4
• Обнаружение аномалий и проблем производительности. 4 Например, резкий рост среднего времени выполнения запроса на 3 стандартных отклонения может указывать на деградацию индекса или блокировку. 4

ЦПТ широко используется в таких областях, как финансы, производство и здравоохранение, для составления прогнозов и принятия решений на основе выборочных данных. 3