Как C-алгебры применяются в квантовой механике и теории представлений групп?

C-алгебры применяются в квантовой механике для моделирования алгебр физических наблюдаемых. en.wikipedia.org В этом контексте с помощью C-алгебры описывают физическую систему, а самосопряжённые элементы алгебры рассматривают как наблюдаемые, измеримые величины системы. en.wikipedia.org

Также C-алгебраический подход используется в локальной квантовой теории поля, где каждое открытое множество пространства-времени Минковского связано с C-алгеброй. en.wikipedia.org

В теории представлений групп C-алгебры выступают важным инструментом, в частности в теории унитарных представлений локально компактных групп. en.wikipedia.org Многие классические результаты теории компактных групп (например, существование и единственность меры Хаара, полная приводимость унитарных представлений, теорема Петера–Вейля) имеют «квантовые» аналоги благодаря подходу, основанному на C-алгебрах. math.hse.ru

Таким образом, C-алгебры играют значимую роль в алгебраических формулировках квантовой механики и являются важным элементом в теории представлений групп.