Как быстро возвести число в степень с помощью логарифмов?

Чтобы быстро возвести число в степень с помощью логарифмов, можно использовать следующее тождество: 4 при вычислении логарифма получается значение степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить аргумент. 4 После этого можно снова возвести то же основание в ту же степень и получить тот же аргумент. 4 Это позволяет сократить вычисление на несколько шагов. 4

Например, чтобы возвести 5 в степень 2,3, можно выполнить следующие шаги: 1

1. Разложить 5^2,3 = 25 × 5^0,3. 1
2. Вычислить 5^0,3, для этого найти логарифм 5 (0,3ln5). 1
3. Потенцировать 5^0,3 = е^(0,3ln5). 1
4. Результат умножить на 25. 1

Также для вычисления выражений с логарифмами в показателе степени можно использовать формулу a^(log a b) = b. 3

Для более точных вычислений можно воспользоваться онлайн-калькуляторами логарифмов. 2