Как быстро сортировать большие массивы чисел в уме?

Не существует универсального способа быстро сортировать большие массивы чисел в уме. Несколько алгоритмов, которые могут помочь в этой задаче:

• Быстрая сортировка. otus.ru habr.com Из заданного множества выбирают один элемент — опорный. otus.ru Затем другие компоненты в списке распределяют так, чтобы те, что меньше опорного, оказались до него, а большие или равные — после. otus.ru После этого рекурсивно применяют два шага к подмассивам справа и слева от опорного значения. otus.ru
• Слияние. otus.ru Массив разделяют на две части примерно одинакового размера. otus.ru Каждую из них упорядочивают отдельно. otus.ru После этого отсортированные подмассивы сливают в один. otus.ru
• Пирамидальная сортировка. otus.ru Массив выстраивают в виде сортирующего дерева. otus.ru Затем обменивают элементы Array {0-host} и Array[n-1] местами. otus.ru После этого повторяют шаги до тех пор, пока в сортирующем дереве не останется один компонент. otus.ru

Выбор алгоритма зависит от конкретных условий задачи.