Для быстрого решения системы уравнений с двумя переменными вручную можно использовать следующие методы:

1. Способ подстановки. 14 В любом уравнении системы одна переменная выражается через другую. 4 Полученное выражение подставляется в другое уравнение, в результате чего остаётся только одна неизвестная. 1 После решения уравнения определяется значение одной переменной, затем легко вычисляется другая переменная. 1
2. Способ сложения. 14 Все уравнения системы почленно умножаются на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. 4 Правая и левая части каждого уравнения почленно складываются, получается уравнение с одной переменной. 4 Полученное уравнение решается относительно единственной переменной. 4 Значение найденной переменной подставляется в одно из исходных уравнений системы, далее определяется значение второй переменной. 4
3. Графический способ. 13 На координатной плоскости изображаются оба уравнения и в итоге находится точка пересечения графиков. 1 Её координаты и будут соответствовать значениям переменных. 1