Как быстро решить кубическое уравнение с помощью выноса общего множителя за скобки?

Алгоритм решения кубического уравнения с помощью выноса общего множителя за скобки: nsportal.ru

1. Перегруппировать члены уравнения так, чтобы можно было вынести общий множитель. www.kp.ru nsportal.ru
2. Вынести общий множитель за скобки. nsportal.ru
3. Получить произведение, равное нулю. nsportal.ru
4. Решить полученные уравнения относительно каждого множителя. www.kp.ru

Пример решения уравнения x³ + 3x² — 4x — 12 = 0: www.kp.ru

1. Группируем члены: www.kp.ru x³ + 3x² — 4x — 12 = 0; (x³ + 3x²) + (- 4x — 12) = 0. www.kp.ru
2. Выносим общий множитель в каждой группе: x²(x + 3) — 4(x + 3) = 0. www.kp.ru
3. Заметим, что выражение (x + 3) можно вынести за скобку: (x + 3)(x² — 4) = 0. www.kp.ru
4. Произведение двух множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю. www.kp.ru Получаем: x + 3 = 0 или x² — 4 = 0. www.kp.ru

Для решения кубических уравнений можно использовать специальные онлайн-калькуляторы. www.napishem.ru