Чтобы быстрее научиться вычислять рациональные выражения, можно следовать таким рекомендациям:

1. Проанализировать выражение. 1 Нужно обратить внимание на числа, арифметические действия, скобки, входящие в состав выражения. 1
2. Актуализировать имеющиеся знания. 1 Стоит вспомнить свойства действий, связи их результатов и компонентов, изменения результатов при изменении компонентов. 1
3. Составить план решения. 1 Следует следовать порядку действий: в первую очередь выполнять операции с выражениями, заключёнными в скобках, далее приступать к умножению и делению, возведению в степень, в последнюю очередь выражения складывать и вычитать. 2
4. Искать несколько способов вычислений и выбирать более лёгкий, рациональный. 1 Для этого нужно использовать не только порядок действий, но и свойства действий, связи их результатов и компонентов. 1
5. Определить, облегчает ли выбранный способ вычисление значения выражения. 1 Если нет, нужно искать новый способ. 1

Также для упрощения рациональных выражений можно объединить подобные члены (собрать все члены с одинаковой переменной и степенью), факторизовать (если возможно, вынести общие члены) и следовать порядку операций (скобки, степени, умножение и деление, сложение и вычитание). 3