Как быстро находить все делители большого составного числа?

Несколько способов быстро находить все делители большого составного числа:

1. Поиск до корня числа. 1 Меньший из двух делителей всегда будет меньше корня из исходного числа. 2 Поэтому нужно перебирать числа до корня, и если они делятся на исходное, то больший делитель находить делением на текущее перебираемое число. 2
2. Разложение числа на простые множители и перебор всех их комбинаций. 15 Для этого нужно разложить число на простые множители, выписать каждый из множителей один раз (если есть, например, несколько двоек, то запишем её только один раз) и перемножить множитель на множитель во всех возможных комбинациях. 5 Например, если их всего три, то перемножим их попарно — это будет уже три дополнительных делителя числа. 5 Далее остаётся произведение каких-то двух простых множителей умножить на третий простой множитель — так получим четвёртый делитель. 5

Также можно использовать формулу для определения количества делителей после разложения числа на простые множители. 3 Для этого нужно перемножить степени для всех простых множителей (предварительно прибавив к ним 1). 3

Выбор алгоритма зависит от конкретных условий задачи.