Для быстрого нахождения наибольших и наименьших значений при решении оптимизационных задач можно следовать общему алгоритму: 24

1. Составить математическую модель. 34 Нужно выделить оптимизируемую величину, через которую можно выразить неизвестное значение, и установить ограничения для независимой переменной (области определения для искомой величины). 4 Затем определить функциональную зависимость величин и выразить одну переменную через другую. 4
2. Изучить математическую модель. 4 На этом этапе находят экстремальные значения функции в заданных условиях. 4 Например, если выявлена линейная зависимость, то функция будет принимать экстремальные значения на концах отрезка: в случае возрастающей функции — на правом конце, убывающей — на левом конце отрезка. 4
3. Сформулировать ответ задачи. 4 Его дают, основываясь на результатах, полученных на этапе работы с моделью. 3

Также для решения задач на оптимизацию можно использовать исследование функции с помощью производной. 2 Оно пригодится в задачах, где заданная функция не является параболой. 2

Выбор метода зависит от конкретных условий задачи.