Как быстро находить наибольшие и наименьшие значения при решении оптимизационных задач?

Для быстрого нахождения наибольших и наименьших значений при решении оптимизационных задач можно следовать общему алгоритму: umschool.net infourok.ru

1. Составить математическую модель. www.yaklass.ru infourok.ru Нужно выделить оптимизируемую величину, через которую можно выразить неизвестное значение, и установить ограничения для независимой переменной (области определения для искомой величины). infourok.ru Затем определить функциональную зависимость величин и выразить одну переменную через другую. infourok.ru
2. Изучить математическую модель. infourok.ru На этом этапе находят экстремальные значения функции в заданных условиях. infourok.ru Например, если выявлена линейная зависимость, то функция будет принимать экстремальные значения на концах отрезка: в случае возрастающей функции — на правом конце, убывающей — на левом конце отрезка. infourok.ru
3. Сформулировать ответ задачи. infourok.ru Его дают, основываясь на результатах, полученных на этапе работы с моделью. www.yaklass.ru

Также для решения задач на оптимизацию можно использовать исследование функции с помощью производной. umschool.net Оно пригодится в задачах, где заданная функция не является параболой. umschool.net

Выбор метода зависит от конкретных условий задачи.