Для быстрого нахождения квадратного корня из больших чисел можно использовать следующий алгоритм: 2

1. Ограничить искомый корень сверху и снизу числами, кратными 10. 2 Это сократит диапазон поиска до 10 чисел. 2
2. Из этих 10 чисел отсеять те, которые точно не могут быть корнями. 2 В результате останутся 1–2 числа. 2
3. Возвести эти 1–2 числа в квадрат. 2 То из них, квадрат которого равен исходному числу, и будет корнем. 2

Ещё один метод — постепенного приближения или деления отрезка пополам: 1

1. Выбрать начальный интервал, в котором находится корень. 1 Например, для числа 87025 можно выбрать интервал от 0 до самого числа. 1
2. Разделить выбранный интервал пополам и определить, находится ли искомый корень слева или справа от середины интервала. 1
3. Повторять процесс деления отрезка пополам и определения нового интервала, пока не достигнете желаемой точности или близкого приближения к корню. 1

Важно помнить, что результат будет только приближённым, и точный корень может немного отличаться. 1 Для более точных вычислений корней больших чисел рекомендуется использовать калькулятор или компьютер с подходящим программным обеспечением. 1