Как брахистохронная кривая связана с движением тел под действием силы тяжести?

Брахистохронная кривая связана с движением тел под действием силы тяжести тем, что это траектория скорейшего спуска. 23

Брахистохрона соединяет две точки в вертикальной плоскости, и при движении вдоль неё под действием только сил поля (с начальной скоростью, равной нулю) материальная точка придёт из одной точки в другую за кратчайшее время. 24

При движении в однородном поле силы тяжести брахистохрона представляет собой часть циклоиды с горизонтальным основанием и точкой возврата, совпадающей с точкой начала движения. 24