Как биссектрисы прямоугольного треугольника связаны с его углами?

Некоторые свойства связи биссектрис прямоугольного треугольника с его углами:

• Биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют угол 45°. 1 Это связано с тем, что сумма углов возле гипотенузы — 90°, и если разделить её на 2, получится 45°. 1
• Биссектриса угла треугольника делит сторону, противоположную углу, на отрезки, пропорциональные соответствующим сторонам угла. 3
• Точки биссектрисы угла треугольника равноудалены от сторон этого угла. 2
• Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник. 4