Биссектриса треугольника связана с центральным углом и вневписанной окружностью следующим образом:

1. Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке — центре вписанной в этот треугольник окружности (инцентре). 12
2. Биссектрисы одного внутреннего и двух внешних углов треугольника пересекаются в одной точке. 12 Эта точка — центр одной из трёх вневписанных окружностей этого треугольника. 12
3. Центр вневписанной окружности треугольника есть точка пересечения биссектрисы внутреннего угла треугольника, противолежащего той стороне треугольника, которой окружность касается, и биссектрис двух внешних углов треугольника. 4