Как бинарные отношения используются в теории множеств и логике?

В теории множеств бинарные отношения используются для определения взаимосвязей, которыми характеризуются пары элементов в множестве. infourok.ru bibl.nngasu.ru

Некоторые примеры использования:

• Отношение равенства на множестве целых чисел. moodle.kstu.ru Каждое число равно самому себе. moodle.kstu.ru
• Отношение «меньше» на множестве натуральных чисел. moodle.kstu.ru Используется для упорядочивания чисел по возрастанию. moodle.kstu.ru
• Отношение делимости на множестве натуральных чисел. moodle.kstu.ru Широко применяется в теории чисел. moodle.kstu.ru
• Отношение «родитель» в множестве людей. moodle.kstu.ru Пример отношения в контексте социальных связей. moodle.kstu.ru

В логике бинарные отношения рассматриваются как пропозициональные функции — выражения с неопределёнными переменными, подстановка конкретных значений для которых делает его истинным или ложным. ru.wikipedia.org

Также бинарные отношения используются в теории графов: неориентированный граф может быть определён как множество вершин с симметричным бинарным отношением над ним, а ориентированный граф — как множество вершин с произвольным бинарным отношением над ним. ru.wikipedia.org