Как бесконечные множества связаны с теорией множеств Кантора?

Бесконечные множества связаны с теорией множеств Кантора через идею взаимно-однозначного соответствия между элементами двух множеств. cyberleninka.ru rffi.1sept.ru

Кантор определил бесконечное множество как такое, которое можно поставить во взаимно-однозначное соответствие со своим собственным подмножеством, отличным от всего множества. cyberleninka.ru

Некоторые достижения Кантора в связи с бесконечными множествами:

• Доказательство, что не все бесконечные множества имеют одинаковый «размер», или «мощность». cyberleninka.ru msm.omsu.ru Например, Кантор показал, что бесконечность натуральных чисел равна бесконечности рациональных чисел, а бесконечность действительных чисел больше бесконечности натуральных чисел. habr.com
• Открытие неэквивалентных бесконечностей. vikent.ru Одна из теорем Кантора гласила, что множество всех точек прямой и множество всех натуральных чисел неэквивалентны. vikent.ru
• Введение понятия трансфинитных чисел. cyberleninka.ru rffi.1sept.ru Это распространение понятия порядкового числа на бесконечные множества. cyberleninka.ru
• Изучение бесконечных множеств как «готовых». cyberleninka.ru Кантор не только стал изучать бесконечные множества, но и занялся задачей их классификации. cyberleninka.ru