Бесконечность влияет на теорию множеств следующим образом: теория множеств — это наука о бесконечности, она изучает бесконечность в её актуальном виде. 4

Один из базовых фактов теории множеств, который понял её создатель Георг Кантор, состоит в том, что бесконечные множества можно сравнивать по их величине — или, как говорят, по их мощности или кардинальному числу — причём к каждой бесконечной величине можно построить ещё бóльшую. 4

Также теория множеств не принимает во внимание природу элементов этих множеств. 1 Это позволило применить результаты математики к разнообразным абстрактным математическим объектам, равнозначным с точки зрения теории множеств. 1

Кроме того, теория множеств привнесла в математику целый набор частных случаев актуальной бесконечности, большинство из которых нельзя разумно интерпретировать в реальном мире. 1