Как бесконечность влияет на пределы функций и последовательностей?

Бесконечность по-разному влияет на пределы функций и последовательностей:

• Для функций предел на бесконечности может быть как конечным, так и бесконечным. zaochnik-com.com Если предел равен конкретному действительному числу, то его называют конечным. zaochnik-com.com Если же предел равен бесконечности (∞, +∞ или -∞), то он бесконечный. zaochnik-com.com Если нельзя определить ни конечное, ни бесконечное значение, это значит, что такого предела не существует. zaochnik-com.com
• Для последовательностей бесконечность влияет на то, что последовательность, имеющая конечный предел, называется сходящейся, а не имеющая предел или имеющая предел равный бесконечности, — расходящейся. nsportal.ru

Чтобы решить предел, когда в функции подставляется бесконечность, можно преобразовать функцию таким образом, чтобы неопределённость ушла. zaochnik.ru Например, для этого числитель и знаменатель делят на х в старшей степени. zaochnik.ru