Как бесконечно малые значения влияют на точные науки?

Бесконечно малые значения оказали значительное влияние на развитие точных наук, в частности математического анализа. plato.stanford.edu dic.academic.ru

Некоторые примеры влияния бесконечно малых величин на точные науки:

• Создание дифференциального и интегрального исчисления. dic.academic.ru Задачи, в которых конечная величина получалась в виде предела суммы или отношения бесконечно малых величин, послужили материалом для разработки этих дисциплин. dic.academic.ru
• Решение практических задач. ru.ruwiki.ru Методы исчисления, основанные на работе с бесконечно малыми величинами, использовались для решения проблем движения планет, форм поверхностей вращающейся жидкости и других. ru.ruwiki.ru
• Получение более точного представления о природе пространства, времени и движения. ru.ruwiki.ru

Однако в XIX веке от использования бесконечно малых величин отказались из-за их сомнительного логического статуса. plato.stanford.edu Их заменили пределами, которые охватывают мелкомасштабные изменения, но используются для обычной системы вещественных чисел. ru.wikipedia.org

В XX веке концепция бесконечно малых была возрождена, например, с появлением нестандартного анализа, который обеспечил прочную основу для манипуляции бесконечно малыми. ru.wikipedia.org