Бесконечно малые и бесконечно большие функции влияют на пределы функций следующим образом:

• Бесконечно малые функции. 24 Если функция может быть представлена в окрестности некоторой точки как сумма числа A и бесконечно малой функции, тогда предел этой функции в этой точке равен числу A. 2 Также конечный предел функции f(x) при x → a существует и равен b тогда и только тогда, когда f(x) = b + α(x), где α(x) — бесконечно малая при x → a. 4
• Бесконечно большие функции. 35 Сумма или разность ограниченной функции и бесконечно большой функции является бесконечно большой функцией. 3

Кроме того, предел частного (отношения) двух бесконечно малых или бесконечно больших величин не изменится, если одну из них (или обе) заменить эквивалентной величиной. 1