Бесконечная геометрическая прогрессия влияет на скорость приближения к пределу следующим образом: чем больше членов прогрессии сложить, тем меньше их сумма будет отличаться от некоторого фиксированного числа. 2 Более того, можно приблизить эту сумму к фиксированному числу на сколь угодно крошечное расстояние, если взять достаточно много слагаемых. 2

Например, если продолжать делить 1 на всё большие и большие числа (например, 1/2, 1/3, 1/4 и т. д.), результат будет становиться всё ближе и ближе к 0. 3

Для того чтобы сумма бесконечной геометрической прогрессии существовала, необходимо, чтобы знаменатель прогрессии был меньше единицы по модулю, то есть прогрессия была убывающей. 2