Как базисные векторы влияют на разложение вектора в трехмерном пространстве?

Базисные векторы позволяют представлять сложные векторы в трёхмерном пространстве в виде комбинации более простых элементов. otvet.mail.ru

Когда говорят, что вектор разложен по базисным векторам, это означает, что вектор может быть представлен в виде линейной комбинации этих базисных векторов. otvet.mail.ru

Например, любой вектор трёхмерного пространства можно разложить по базису из трёх некомпланарных векторов. guimc.bmstu.ru В этом случае вектор будет представлен в виде линейной комбинации этих векторов: xr = a1ar1 + a2ar2 + a3ar3, где числа a1, a2, a3 — координаты вектора в данном базисе. guimc.bmstu.ru

При этом разложение любого вектора в определённом базисе является единственным. infourok.ru www.mathprofi.ru