Как базис влияет на линейные пространства в компьютерных алгоритмах?

Базис влияет на линейные пространства в компьютерных алгоритмах следующим образом: он определяет набор линейно независимых векторов, который позволяет представить каждый вектор пространства единственным образом в виде линейной комбинации векторов базиса. portal.tpu.ru habr.com

Например, в линейном логическом синтезе цифровых структур выбор базиса влияет на практические возможности создания многозначной элементной базы. cyberleninka.ru Базис должен быть легко и просто реализуемым в выбранной технологии, а также обеспечивать минимальные аппаратные затраты на реализацию логической схемы в целом. cyberleninka.ru

Также базисы применяются в кодировании и обработке сигналов, в сжатии информации. s.econf.rae.ru Например, широкое применение нашли вейвлеты — от сжатия изображений до анализа аудио- и видеосигналов. s.econf.rae.ru

Кроме того, алгоритмы с использованием базисов более устойчивы к атакам с помощью квантовых компьютеров, что делает их перспективным направлением в криптографии. s.econf.rae.ru