Аттракторы используются для описания хаотического поведения динамических систем, поскольку они представляют собой множество состояний (точек фазового пространства), к которым система стремится с течением времени. 1

Некоторые особенности использования аттракторов для описания хаоса:

• Зависимость от начальных условий. 2 Любая погрешность в начальных условиях не позволяет предсказать результат на какой-либо продолжительный отрезок времени. 2
• Невозможность точного прогноза. 2 Между прошлым и будущим нет никакой причинной связи. 2
• Локальное действие как усилителя шумов. 2 Небольшая флуктуация быстро приводит к сильному отклонению траектории. 2
• Наличие граничных размеров. 2 Рано или поздно орбиты вновь сойдутся и пройдут рядом друг с другом или даже совпадут. 2

Примеры использования аттракторов для описания хаоса:

• Аттрактор Лоренца. 13 Известен благодаря массовому распространению термина «эффект бабочки», представляет собой набор хаотических решений системы Лоренца. 3
• Аттрактор Рёсслера. 13 Для него характерна фрактальная структура в фазовой плоскости, траектории не пересекают сами себя. 3
• Карта Тинкербелла. 3 Динамическая система с дискретным временем, демонстрирующая хаотическое поведение в двумерном пространстве. 3