Как 'at most one' отличается от 'exactly one' в математике?

«At most one» и «exactly one» имеют разные значения в математике. math.stackexchange.com

At most one означает, что если есть два объекта, которые соответствуют определённому условию, то они должны быть идентичными. math.stackexchange.com При этом утверждение «at most one» не гарантирует существование объекта. math.stackexchange.com Пример: «Существует at most one простое число, делящееся на 4» — это верно, даже если такого числа нет. math.stackexchange.com

Exactly one означает «один и только один». mathworld.wolfram.com Такое утверждение гарантирует, что объект существует и что он единственный. math.stackexchange.com Следовательно, «exactly one» — более сильное утверждение, чем «at most one». math.stackexchange.com Пример: «Существует exactly one простое число, делящееся на 4» — это неверно, так как таких чисел нет. math.stackexchange.com

Таким образом, «exactly one» подразумевает «at most one», но не наоборот. math.stackexchange.com