Асимптоты влияют на поведение функции при больших значениях аргумента следующим образом: они помогают описать поведение функции и проанализировать её свойства. 1

Асимптота графика функции — это прямая, к которой график функции бесконечно приближается при удалении вдоль ветви в бесконечность, но может пересекать её конечное число раз. 1

Вертикальная асимптота находится в точке бесконечного разрыва функции и, как правило, представляет собой прямую, к которой функция стремится при подходе аргумента к определённому значению. 14 Горизонтальную или наклонную асимптоту можно определить так: при увеличении x расстояние от точки на графике функции до этой прямой стремится к нулю. 3

Таким образом, асимптоты помогают предсказать, как график функции будет вести себя при больших значениях аргумента: он будет бесконечно приближаться к определённой прямой, но не сливаться с ней. 3