Как асимптоты влияют на поведение функций при больших значениях аргумента?

Асимптоты влияют на поведение функции при больших значениях аргумента следующим образом: они помогают описать поведение функции и проанализировать её свойства. ru.ruwiki.ru

Асимптота графика функции — это прямая, к которой график функции бесконечно приближается при удалении вдоль ветви в бесконечность, но может пересекать её конечное число раз. ru.ruwiki.ru

Вертикальная асимптота находится в точке бесконечного разрыва функции и, как правило, представляет собой прямую, к которой функция стремится при подходе аргумента к определённому значению. ru.ruwiki.ru www.mathprofi.ru Горизонтальную или наклонную асимптоту можно определить так: при увеличении x расстояние от точки на графике функции до этой прямой стремится к нулю. ege-study.ru

Таким образом, асимптоты помогают предсказать, как график функции будет вести себя при больших значениях аргумента: он будет бесконечно приближаться к определённой прямой, но не сливаться с ней. ege-study.ru