Асимптоты влияют на поведение функции в бесконечно удалённых точках следующим образом: при удалении точки по графику в бесконечность расстояние от неё до асимптоты стремится к нулю. 14

Различают вертикальные и наклонные (горизонтальные) асимптоты. 45 Вертикальные проходят через точки бесконечного разрыва функции и, как правило, находятся в точках разрыва второго рода или на границах области определения. 45 Наклонные (горизонтальные) асимптоты возникают, если аргумент функции стремится к «плюс бесконечности» или к «минус бесконечности». 5

Также асимптоты могут влиять на область действия и диапазон функции, ограничивая значения, которые может принимать функция. 3