Асимптоты помогают в понимании поведения функций в бесконечности следующим образом: они представляют собой прямые, к которым график функции подходит бесконечно близко, но не сливается с ними. 1

Исследование асимптот позволяет более чётко представлять поведение функций, так как их свойства очень близки к свойствам простых линейных функций. 3 Например, если x стремится к бесконечности, то y = 1/x стремится к нулю, и график функции ближе и ближе подходит к оси абсцисс, но не пересекает её и не сливается с ней. 1 В этом случае прямая y=0, то есть ось абсцисс, — горизонтальная асимптота для графика функции y = 1/x при x, стремящемся к бесконечности. 1

Таким образом, понимание асимптот графиков функций является ключевым в анализе поведения функций при больших значениях аргумента или вблизи точек разрыва. 2