Асимптотическое поведение функций влияет на их решение в пределах бесконечности следующим образом: найденные пределы и асимптоты дают информацию о графике функции, что помогает в ходе полного исследования функции. 3

Например, если аргумент функции стремится к бесконечности, то график функции может приближаться к определённой прямой (асимптоте), к которой он подходит бесконечно близко, но не сливается с ней. 13 Например, если x стремится к бесконечности, то y = 1/x стремится к нулю, и график функции ближе подходит к оси абсцисс, но не пересекает её и не сливается с ней. 1

Также асимптотическое поведение функций может указывать на то, что при увеличении степени полинома Тейлора абсолютная погрешность стремится к нулю, что позволяет вычислить значение функции в фиксированной точке с любой заранее заданной точностью. 5