Арифметические операции могут влиять на точность компьютерных вычислений, так как при работе с приближёнными числами возникают арифметические погрешности. 4 Они могут появляться из-за округления чисел, ошибок в операциях с плавающей запятой и других причин. 4

Некоторые особенности влияния арифметических операций на точность вычислений:

• Сложение неточных чисел. 2 Абсолютная погрешность суммы равна сумме абсолютных погрешностей слагаемых, при этом относительная погрешность не возрастает. 2
• Вычитание неточных чисел. 2 Абсолютная погрешность разности равна сумме абсолютных погрешностей чисел. 2 Относительная погрешность разности может оказаться значительно больше относительной погрешности исходных чисел. 2 Это происходит, если вычитаются близкие по значению числа. 2
• Умножение и деление. 2 Относительная погрешность результата равна сумме относительных погрешностей исходных чисел. 2

Чтобы минимизировать влияние арифметических погрешностей на точность вычислений, рекомендуется сводить к минимуму число необходимых арифметических операций, использовать более точные форматы чисел и совершенные алгоритмы. 34