Как арифметические операции влияют на точность компьютерных вычислений?

Арифметические операции могут влиять на точность компьютерных вычислений, так как при работе с приближёнными числами возникают арифметические погрешности. scienceforum.ru Они могут появляться из-за округления чисел, ошибок в операциях с плавающей запятой и других причин. scienceforum.ru

Некоторые особенности влияния арифметических операций на точность вычислений:

• Сложение неточных чисел. dzen.ru Абсолютная погрешность суммы равна сумме абсолютных погрешностей слагаемых, при этом относительная погрешность не возрастает. dzen.ru
• Вычитание неточных чисел. dzen.ru Абсолютная погрешность разности равна сумме абсолютных погрешностей чисел. dzen.ru Относительная погрешность разности может оказаться значительно больше относительной погрешности исходных чисел. dzen.ru Это происходит, если вычитаются близкие по значению числа. dzen.ru
• Умножение и деление. dzen.ru Относительная погрешность результата равна сумме относительных погрешностей исходных чисел. dzen.ru

Чтобы минимизировать влияние арифметических погрешностей на точность вычислений, рекомендуется сводить к минимуму число необходимых арифметических операций, использовать более точные форматы чисел и совершенные алгоритмы. applied-research.ru scienceforum.ru