В теории колебаний аргумент комплексного числа (угол между радиус-вектором соответствующей точки и положительной вещественной полуосью) заменяют терминами «амплитуда» и «фаза». 1

Это связано с тем, что при перемножении комплексных чисел их модули перемножаются, а аргументы складываются. 1 Если модуль второго сомножителя равен 1, то умножение на него соответствует повороту радиус-вектора первого числа на угол, равный аргументу второго числа. 1

Комплексные числа широко используются в теории колебаний, так как позволяют выражать решения линейных дифференциальных уравнений с постоянным коэффициентом, которые встречаются, например, в теории колебаний материальной точки в сопротивляющейся среде. 2