Как анализировать эффективность алгоритмов для решения логических задач?

Для анализа эффективности алгоритмов при решении логических задач используют понятия временной и пространственной сложности. 24

Временная сложность показывает, как растёт время выполнения алгоритма при увеличении входных данных. 4 Для её анализа нужно: 2

1. Определить основные операции. 2 Сосредоточиться на наиболее трудоёмких операциях алгоритма, таких как сравнения, арифметические операции и манипуляции со структурой данных. 2
2. Подсчитать основные операции. 2 Определить, как часто выполняется каждая базовая операция относительно размера входных данных. 2
3. Выразить временную сложность. 2 Объединить операции, чтобы выразить общую временную сложность в формате Big O. 2

Пространственная сложность алгоритма измеряет объём памяти, которую он использует в зависимости от размера входных данных. 4 На неё влияют несколько факторов, включая количество переменных, тип и размер структуры данных, вызовы функций и способ выделения памяти. 4

При анализе алгоритмов выделяют три случая — лучший, средний и худший: 4

1. Лучший случай показывает, как быстро алгоритм выполняется для определённого входного значения. 4
2. Худший случай означает, как долго алгоритм может выполниться для предоставленного входного значения. 4
3. Анализ для среднего случая позволяет получить информацию о том, как алгоритм поведёт себя при обработке типовых или случайно заданных входных данных. 5

Анализируя сложность как во времени, так и в пространстве, можно всесторонне понять эффективность алгоритма и принимать обоснованные решения о том, какой алгоритм использовать для решения конкретной задачи. 2