Как аналитический метод помогает оптимизировать процесс разработки математических моделей?

Аналитический метод помогает оптимизировать процесс разработки математических моделей, позволяя получать точные решения и анализировать поведение моделей без необходимости проведения численных расчётов. 1

Некоторые способы, как аналитический метод способствует оптимизации:

• Упрощение анализа. 1 Например, линеаризация применяется для упрощения анализа нелинейных систем вблизи точки равновесия. 1
• Анализ устойчивости. 1 Теория устойчивости используется для анализа устойчивости решений дифференциальных уравнений. 1
• Фазовый анализ. 1 Исследование траекторий системы в фазовом пространстве помогает понять её поведение. 1
• Корректировка модели. 2 Последовательная корректировка информационной модели позволяет повысить её точность путём учёта взаимного влияния факторов и параметров, введения в модель дополнительных факторов и уточнения различных «настроечных» коэффициентов. 2

Аналитические методы применяются в случаях, когда свойства системы можно отобразить с помощью детерминированных величин или зависимостей, то есть когда знания о процессах и событиях в некотором интервале времени позволяют полностью определить их поведение вне этого интервала. 3