Как аналитический и синтетический методы применяются в решении геометрических задач?

Аналитический и синтетический методы — основные приёмы при решении геометрических задач. dspace.tltsu.ru

Аналитический метод предполагает рассуждения от искомого к данным. urok.1sept.ru Ведущий вопрос в этом случае: «Что надо знать, чтобы ответить на главный вопрос задачи?». urok.1sept.ru При анализе задачи важно учитывать, что иногда её условия дают подсказку на очередной ведущий вопрос. urok.1sept.ru

Синтетический метод заключается в переходе с помощью логических умозаключений от данных условий задачи к её заключению. urok.1sept.ru dspace.tltsu.ru Ведущий вопрос в этом случае: «Что мы можем узнать исходя из данных условий задачи?». urok.1sept.ru

Пример применения аналитического метода — доказательство теоремы о том, что диагонали параллелограмма пересекаются пополам. vk.com В ходе решения доказываемое предложение последовательно заменяется другим, и так происходит до тех пор, пока не будет достигнуто уже доказанное предложение. vk.com

Пример применения синтетического метода — доказательство теоремы о том, что сумма углов треугольника равна двум прямым. vk.com В этом случае исходным предложением в цепи доказательств выбрана теорема о сумме углов, лежащих по одну сторону прямой. vk.com

Аналитический и синтетический методы неотделимы друг от друга и при решении задач часто используются вместе, образуя единый аналитико-синтетический метод. urok.1sept.ru