Как аналитически определить точки пересечения графиков без построения?

Чтобы аналитически определить точки пересечения графиков без построения, можно использовать следующий алгоритм: 2

1. Приравнять функции. 2 Например, если даны две линейные функции: y = 2х + 1 и y = х + 4, нужно приравнять их: 2х + 1 = х + 4. 1
2. Решить уравнение. 2 В данном случае нужно найти значение х: 2х + 1 = х + 4, х = 3. 1
3. Подставить найденный аргумент в любую из функций и найти её значение у. 2 Например, в уравнении y = 2х + 1 при х = 3 значение у = 7. 1
4. Записать координаты точки пересечения. 2 В данном случае это (3, 7). 1

Чтобы найти точку пересечения с осью х, нужно вместо у подставить 0 и решить уравнение. 4 И наоборот, чтобы найти точку пересечения с осью у, нужно вместо х подставить ноль. 4