Как аналитическая геометрия повлияла на развитие других разделов математики?

Аналитическая геометрия повлияла на развитие других разделов математики, например:

• Возникновение и развитие анализа. www.apxu.ru Графическое представление функций, используемое в аналитической геометрии, сыграло важную роль в выработке понятий анализа. www.apxu.ru В терминологии анализа есть геометрический источник, например, термины «точка разрыва», «область изменения переменной». www.apxu.ru
• Утверждение комплексных чисел. www.apxu.ru Комплексные числа окончательно утвердились в математике на рубеже XVIII–XIX веков только вследствие сопоставления их с точками плоскости, то есть путём построения «комплексной плоскости». www.apxu.ru
• Формирование вариационного исчисления. www.apxu.ru Вариационное исчисление возникло и развивается в большой мере на задачах геометрии, и её понятия играют в нём важную роль. www.apxu.ru
• Влияние на алгебру и теорию чисел. www.apxu.ru В алгебре используют, например, понятие векторного пространства. www.apxu.ru В теории чисел создано геометрическое направление, позволяющее решать многие задачи, едва поддающиеся вычислительному методу. www.apxu.ru
• Выработка аксиоматического метода. www.apxu.ru Логическое усовершенствование и анализ аксиоматики геометрии играли определяющую роль в выработке абстрактной формы аксиоматического метода с его полным отвлечением от природы объектов и отношений, фигурирующих в аксиоматизируемой теории. www.apxu.ru

Кроме того, аналитическая геометрия послужила основой для других разделов геометрии, таких как дифференциальная, алгебраическая, комбинаторная и вычислительная геометрия. ru.wikipedia.org