Алгоритм Горнера упрощает процесс решения квадратных уравнений, позволяя:

• Быстро находить неполное частное и остаток от деления многочлена на линейные двучлены вида x-a. 4
• Проверять, является ли данное число корнем многочлена. 3 Если число является корнем, то остаток от деления многочлена на двучлен равен нулю, то есть в последнем столбце второй строки схемы Горнера получается 0. 3
• Перебирать корни и определять их кратность. 4 Это особенно важно при решении неравенств и задач с параметрами. 4

Алгоритм Горнера хоть и является довольно сложным вычислительно, но при этом его шаги всегда одинаковы, и при должной тренировке метод можно реализовывать достаточно быстро. 1