Как алгоритм Горнера помогает в упрощении дробных выражений?

Алгоритм Горнера помогает в упрощении дробных выражений следующим образом: он позволяет вычислять значение многочлена в заданной точке и одновременно делить многочлен на (x — a), где «a» — это заданная точка. otvet.mail.ru www.berdov.com То, что коэффициенты являются целыми или дробными, никак не влияет на работоспособность алгоритма. otvet.mail.ru

Некоторые преимущества использования схемы Горнера:

• Вычисление значения многочлена в точке. otvet.mail.ru Это полезно, если нужно проверить, является ли число «a» корнем многочлена (если P(a) = 0, то «a» — корень). otvet.mail.ru
• Понижение степени многочлена. otvet.mail.ru Если «a» — корень многочлена P(x), то P(x) можно представить в виде (x — a) * Q(x), где Q(x) — многочлен на единицу меньшей степени, чем P(x). otvet.mail.ru Схема Горнера позволяет найти коэффициенты Q(x). otvet.mail.ru Понижение степени многочлена облегчает поиск его корней. otvet.mail.ru