Как алгоритм Фано может быть применен для кодирования последовательностей из различных символов?

Алгоритм Фано (дерево Фано) позволяет строить уникальные коды для кодирования последовательностей из различных символов. 1

Основные принципы построения дерева Фано: 1

1. Начало построения. 1 Дерево начинается с вершины, от которой отходят две ветви, поскольку оно является двоичным. 1 Левой ветви, например, присваивается бит 0, а правой — 1. 1
2. Разветвление. 1 Каждый узел дерева может порождать две новые ветви. 1 Ветвь, уходящая влево, например, по аналогии обозначается битом 0, а правая — 1. 1
3. Заполнение и блокировка ветвей. 1 Если ветвь занята символом, она блокируется и больше не участвует в разветвлениях. 1 Это необходимо для соблюдения уникальности кодов и предотвращения пересечений. 1
4. Достроение дерева. 1 После размещения символов с известными кодами дерево достраивается для кодирования остальных букв. 1 Новые ветви продолжают следовать принципу двоичного разветвления: например, 0 — для левого направления и 1 — для правого. 1

Условие Фано гласит, что ни одно кодовое слово не должно быть началом другого кодового слова. 2 Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. 3