Алгебраическое дополнение используется для решения систем линейных уравнений при нахождении обратной матрицы. 5

Алгоритм нахождения обратной матрицы: 5

1. Вычисляют определитель матрицы. 5 Если он отличен от нуля, то матрица имеет обратную. 5
2. Вычисляют алгебраические дополнения для всех элементов матрицы. 5
3. Составляют матрицу из алгебраических дополнений. 5
4. Транспонируют матрицу из алгебраических дополнений. 5 Построенная таким образом матрица есть матрица, присоединённая к матрице А. 5
5. Разделяют матрицу, обратную присоединённой, на определитель матрицы А и получают искомую обратную матрицу. 5

Поскольку обратную матрицу можно найти только для квадратных матриц, то матричным методом можно решать только те системы, в которых число уравнений совпадает с числом неизвестных. 2