Как алгебраическая топология применяется в математической физике?

Алгебраическая топология применяется в различных областях теоретической физики. djvu.online Некоторые примеры использования:

• Квантовая теория поля и общая теория относительности. djvu.online С помощью топологических методов пытаются получить классификацию элементарных частиц и решить проблему невылетания кварков. djvu.online
• Физика упорядоченных сред. djvu.online Топологический подход помогает исследовать различные дефекты в разных веществах: дислокации в кристаллах, дисклинации в жидких кристаллах, доменные стенки в магнетиках, вихри в сверхтекучих жидкостях и другие. djvu.online
• Статистическая физика полимеров. djvu.online В этой области важна задача перечисления узлов, не переводимых друг в друга непрерывной деформацией. djvu.online Для её решения применяют методы алгебраической топологии, в частности теорию узлов. djvu.online
• Изучение явления сверхтекучести. djvu.online Топологический подход оказался плодотворным при исследовании этого вопроса. djvu.online

Также алгебраическая топология используется для топологического анализа данных, чтобы получать информацию о форме объекта. cyberleninka.ru