Аксиомы влияют на построение доказательств в геометрии следующим образом:

1. Аксиомы выступают исходными положениями о свойствах геометрических фигур, которые принимаются без доказательства. 3
2. На основе аксиом выстраиваются предположения (предпосылки или гипотезы). 2
3. Доказательство — это цепочка умозаключений, выстроенная с целью обоснования истинности какой-либо теоремы. 2 Начиная со «стартовых» бездоказательных утверждений (аксиом), выводят первые прямые следствия (теоремы) — их доказательство опирается исключительно на истинность аксиом. 2
4. Далее из полученных теорем предполагают существование следующих из них теорем. 2 Доказательство нового «пакета» теорем опирается на истинность первых следствий, которые, в свою очередь, опираются на истинность принятых изначально аксиом. 2