Аксиомы стереометрии используются для решения задач в трёхмерном пространстве следующим образом:

• Аксиома 1: через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость. 34 Эта аксиома однозначно определяет плоскость с помощью любых трёх её точек, не лежащих на одной прямой. 4
• Аксиома 2: если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. 34
• Аксиома 3: если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. 34

Например, с помощью этих аксиом можно свести трёхмерную задачу к двухмерной, что упрощает рассуждения. 2 Для этого достаточно определить плоскость, в которой работает решение, и убедиться, что интересующие объекты (прямые, треугольники, окружности и т. д.) лежат в этой плоскости. 2