Аксиоматический подход в геометрии повлиял на развитие математики следующим образом:

• Способствовал мощному развитию геометрии, арифметики, теории функций и анализа. 1 Благодаря аксиоматическому методу были построены, например, геометрия Лобачевского и теория относительности Эйнштейна. 3
• Помог выработать абстрактную форму аксиоматического метода. 4 На материале геометрии были определены понятия непротиворечивости, полноты и независимости аксиом. 4
• Оказал влияние на другие области математики. 4 Например, геометрия повлияла на алгебру и теорию чисел: в алгебре стало использоваться понятие векторного пространства, а в теории чисел появилось геометрическое направление, которое позволяет решать многие задачи, едва поддающиеся вычислительному методу. 4
• Способствовал обоснованию математики. 1 Теория множеств, построенная Георгом Кантором, оказала огромное влияние на развитие математики и сыграла важную роль в её обосновании. 1 При помощи теоретико-множественных принципов можно построить все известные математические понятия и дать интерпретацию любым системам аксиом. 1