Иррациональные уравнения, решение?

Для решения иррациональных уравнений можно использовать два основных способа: foxford.ru

1. Замена исходного уравнения равносильным ему уравнением (системой или совокупностью уравнений и неравенств). foxford.ru
2. Замена исходного уравнения его следствием, после решения которого необходимо сделать проверку полученных значений неизвестной путём подстановки в исходное уравнение. foxford.ru

Основной метод решения иррациональных уравнений — возведение в квадрат обеих его частей. www.yaklass.ru Полученное рациональное уравнение решают и выполняют проверку, при необходимости исключая существующие посторонние корни. www.yaklass.ru

Алгоритм решения простейшего иррационального уравнения: skysmart.ru

1. Обращают внимание, корень какой степени представлен в уравнении: чётной или нечётной. skysmart.ru
2. Оценивают ОДЗ (область допустимых значений) для корней чётной степени и для корней нечётной степени. skysmart.ru
3. Анализируют уравнение: если корень чётной степени, то уравнение не имеет решений, если корень нечётной степени, то возводят обе части уравнения в степень корня и продолжают решение. skysmart.ru

Пример решения уравнения 4x−25=3x−19: www.yaklass.ru

1. Возводят левую и правую части уравнения в квадрат. www.yaklass.ru
2. Переносят слагаемые с x в левую часть: 4x - 3x = -19 +25; x = 6. www.yaklass.ru
3. Число 6 является решением уравнения 4x - 3x = -19 +25. www.yaklass.ru

Обязательным этапом при решении иррациональных уравнений является проверка. www.yaklass.ru Именно проверка помогает распознать существующие посторонние корни и исключить их. www.yaklass.ru