How to solve systems of algebraic equations with fractions?

Чтобы решить систему алгебраических уравнений с дробями, можно использовать, например, метод подстановки или метод сложения. interneturok.ru

Метод подстановки предполагает выражение одной переменной через другую и подстановку полученного выражения во второе уравнение. interneturok.ru

Метод сложения заключается в преобразовании уравнений так, чтобы при одной переменной в разных уравнениях были противоположные коэффициенты. interneturok.ru Затем нужно сложить правые и левые части уравнений. interneturok.ru

Универсальный алгоритм решения уравнений с дробями: skysmart.ru

1. Определить область допустимых значений (ОДЗ) — значения переменной, при которых все знаменатели отличны от нуля. skysmart.ru
2. Найти общий знаменатель. skysmart.ru
3. Умножить каждый член уравнения на общий знаменатель и сократить полученные дроби. skysmart.ru Знаменатели при этом пропадут. skysmart.ru
4. Раскрыть скобки, если нужно, и привести подобные слагаемые. skysmart.ru
5. Решить полученное уравнение. skysmart.ru
6. Сравнить полученные корни с областью допустимых значений. skysmart.ru Корни, не входящие в ОДЗ, отбрасываются, так как они не являются решениями исходного уравнения. skysmart.ru
7. Записать ответ, который прошёл проверку. skysmart.ru

При решении уравнений с дробями важно учитывать, что если значение переменной обращает знаменатель в 0, то это неверное значение, делить и умножать уравнение на 0 нельзя. skysmart.ru